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棉花价格波动的实证研究与数学分析
2004-11-26 23:39:14 期货日报 孙吉东 陈安宁
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进入上个世纪九十年代以后，中国棉花消费开始达到每年450万吨左右，占世界消费量的1/4；最近几年随着中国纺织品出口竞争力迅速提升，棉花需求进一步增加，中国棉花消费量已达到每年700万吨左右，占世界消费量的30%以上，稳居世界首位。在棉花进口方面，2003年度，中国进口棉花200万吨，占国内棉花消费量的28%，占世界贸易量的26%。作为全球最大的棉花生产国和消费国，中国棉花在国际棉花市场上正扮演着越来越重要的角色。
棉花与其他大宗农产品相比，有几个显著的特点，第一，它不仅是重要的农业经济作物，关系到千百万农民的收入，而且它还是重要的工业原料，关系到占国民生产总值11％的纺织工业的命运。第二，它的最终加工品-纺织品面对的是全球性竞争市场环境，并具有较高出口依存度。国产棉与进口棉以及进口纺织品之间存在着竞争替代关系，因而国内棉花价格与国际棉花供求具有显著的联系。
由于中国棉花在国民经济中的重要地位及其对国际市场的重大影响，因而，研究国内、国际棉价的变化规律，无论对于保护广大棉农的切身利益，还是服务于纺织行业的健康发展，都具有相当现实的意义。目前国内在这方面的研究还比较薄弱。本文试图通过对1990年到2004年15年间国内、国际棉价变动的实证分析，找出影响棉花价格的相关变量之间的关系。
一、对中国市场的总体认识。
按照政府对棉花市场控制程度的差异，可以将1990年到2004年的国内棉价的变化分为两个阶段。
第一阶段，1990－1999年，这个阶段棉花流通体制及棉花价格的基本特征可概括为：收购环节实行合同定购，由供销社统一收购；在销售环节，由国家计划分配，供销社统一经营，不放开棉花市场。因而棉花价格不是市场竞争形成，而是由政府根据国内棉花的供需状况来确定。这种购销体制及棉花价格的形成，不能及时适应动态的市场行情，更不能及时反映国际棉花市场的供需状况。按照国内棉和国际棉的比价，又可以将这一阶段分成两个时期，94年之前，国内价格显著低于国际价格；94年之后，政府开始大幅度提价，国内棉价急剧上升并显著高于国际棉价（见图1）。
第二阶段，1999年之后，根据国务院发布的《关于深化棉花流通体制改革的决定》，棉花的收购和销售价格均由市场形成。国内外棉价开始趋于一致（见图1），国内价格开始反映国内外棉花供求状况。（见图2）。
由于99年之前的国内棉价并不主要由市场因素决定，因而在以下的分析中，关于国内棉价的决定，我们将重点关注2000年之后的数据。
二、影响棉花价格的相关因素的数据分析。
1、棉花价格与该年度总产量和总消费量之间的关系。
从理论上讲，在棉花库存处于正常水平的情况下，棉花价格应该与该年度的棉花产量和需求量之间有着高度的关联性。我们的统计数据也表明这三者之间有显著的相关性。
从国内2000年之后的情况来看（见图2），2001年，由于国内产量相对于2000年大幅上升（比上年增产92万吨），而需求量仅上升了21万吨，且同期国际市场棉花供大于求，因而2001年度棉价大幅下跌（跌幅近3000元/吨）。2002年和2003年，由于中国纺织品出口强劲，棉花需求急剧上升，使国内供求缺口达到155万吨和213万吨，因而棉价持续上扬。
从国际市场来看，95年到03年的绝大多数年份里，国际棉价对消费量减产量之差额都现出正相关的关系。95到97年由于消费量持续小于产量，国际棉价持续下跌；98、99年产量和消费量基本持平，而棉价继续下跌，这可以理解为对前些年积累下来的庞大库存的消化（棉价与库存的关系下文会谈到）；2000年棉花库存回落到合理区间，全球消费与产量之间的缺口为82万吨，因而棉价开始回调；但是，2001年度全球棉花产量却达到了创记录的2128万吨，比同期消费量高出97万吨，因而棉花价格又急速回落；2002和2003年，在全球产量下降的同时，消费量却稳步增长，尤其是中国消费增长强劲，由此拉动了棉价的快速回升
（见图3和图4）。
价格变化的幅度与总消费总产量之差额的关系见表1和表2。可见棉价波动的强弱程度与总消费总产量缺口的大小有较为一致的联系。
表1 国内棉价变化率、国内消费量减产量之差额
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年份（2000-2003） |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
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国内消费量产量之差额（万吨） |
72 |
1 |
108 |
243 |
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价格变化率(P0－P-1)/P-1）（％） |
32.1 |
-30.6 |
59.7 |
54.8 |
表2 国际棉价变化率、全球消费量减产量之差额
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年份（1995-2003） |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
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全球消费量减产量之差额（万吨） |
-43 |
-51 |
-30 |
2 |
-4 |
82 |
-96 |
125 |
74 |
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价格变化率（(P0－P-1)/P-1）（％） |
-5.4 |
-9.1 |
-10 |
-16 |
-10 |
5.5 |
-26.3 |
33.3 |
25 |
注：P0－该年度棉花价格，P-1－上年度棉花价格。
2、棉花价格与库存消费比之间的关系。
库存消费比是指期末库存与当年消费量的比值，是分析商品价格走势的重要指标之一，它直接反映了当年年度的供给与消费的平衡问题，一般来讲，库存消费比越大商品价格越低，库存消费比越小商品价格越高。
但是，从我们的统计数据来看，在2002年之前的大多数年份里，国内棉花价格与库存消费比并没有表现出比较一致的反向关系（见图5）。这一方面可以归因于99年之前的国内棉花市场没有放开，棉花价格遭到扭曲，另一方面可能说明在我们的棉花定价机制中，库存消费比还不是一个被高度关注的因素。在我们看来，2002年和2003年棉花价格的上涨，更多的是由消费与产量之间的巨大缺口造成的，库存消费比的下降只是消费激增的结果，并不是推动价格上涨的主动因素。
然而，国际棉价与全球库存消费比的统计数据却非常有力的支持了这二者之间存在反向一致关系的假定（见图6）。只有1999年，棉价和库存消费比相对于上年度同时下降，这一方面可能与1999年全球庞大的期初库存有关（977万吨，为90年代最高值），另一方面，可能与中国积压的庞大库存有关，公开数据显示99年中国期初库存为450万吨（而据时任供销总社棉麻局局长史建伟的估计，99年中国期初库存总量更是达到了1亿担左右，即500万吨），恰巧中国于99年开始放开棉花市场，如此庞大的库存不可能不对国际棉价形成压力。
3、棉花价格和播种面积之间可能存在的关系。
根据当年的价格预测下年度的棉花播种面积具有相当的现实意义，因为正常情况下播种面积决定产量，进而影响到下年度的价格。从我们的统计数据来看，无论是国内还是国外，播种面积与产量之间确实存在正相关关系（见图7和图8）。
理论上讲，棉花生产面积具有一定的趋势性，因为农产品生产具有不可逆转性，一般而言，生产面积不可能在短期发生突变。也就是说一旦面积发生变化，它会持续向这个方向进行下去。一直到达极值点，才发生逆转，即生产面积具有一定的周期性，而这或许就是导致棉价具有周期性的原因之一。
反过来，价格又是种植兴趣的导向器。从我们的统计数据来看，1989年到2004年的大部分时里，下年度的全球播种面积和当年的Cotlook-A指数[1]有很强的相关性（只有1999年到2001年三个年度除外，见图9）。有人估算，基本上Cotlook-A变动1个百分点，棉花面积变动0.18个百分点。按此公式计算[2]，2004年度的全球棉花播种面积为5.08亿亩，这和ICAC预测的5.1亿亩基本一致。但下年度的棉花播种面积对下年度的价格有反向制约的关系，进而影响到下下年度的播种面积，这就使得价格和播种面积都不会总是朝一个方向单调演变下去，进而导致了价格和播种面积具有波动性和周期性。
三、关于棉花价格决定的数量研究
1、中国当年棉花价格的决定。
尽管影响棉花价格的因素相当复杂，但我们还是希望能给出决定棉花价格的比较直观而简洁的表达式，因为大多数人不可能有精力深入研究棉花市场的价格变化规律，他们需要有便利的工具，花费较少的时间，去研判价格的走势。由于相关文献的极度缺乏，我们的工作只能说是开启一种尝试。
我们将重点讨论中国棉花价格的决定，一则这更有现实性，二则中国已成为全球最大的棉花生产和消费国，对国际棉价决定有重要影响。
根据我们前面的分析和讨论，下面给出中国棉花当年价格决定的表达式：
P0＝AF[α·(C-Q)，β·R，a·( P0- )，b·NI，e·△Ps]――――――――（1）
上式中，P0－国内棉花初始价格，C－国内消费量，Q－国内产量，R－国内库存消费比，P0I－国际棉花初始价格，NI－棉花净进口，△Ps－相关替代品价格的变化，A－国内宏观经济景气指数，α－消费量与产量的缺口对国内价格的作用参数，β－国内库存消费比对国内价格的作用参数， a－国内外棉价差对国内价格的作用参数， b－棉花净进口对国内价格的作用参数，e－相关替代品价格的变化对国内价格的作用参数（如原油价格下降会对棉纤使用形成替代）。
国内消费量C和国内产量Q可以用下列式子表示：
C = f（C-1 ，△Ps，A），Q =f（S，W，V）―――――――――――――――（2）
其中，C-1－上年度国内消费量，S－当年度国内棉花播种面积，W－天气因素，V－其他不可知的变量。△Ps已在消费函数中予以考虑，之所以还要把它拿出来，作为消费函数的一个外生变量置于式（1）中，是因为相关替代品价格的变化不仅通过影响棉花需求进而影响棉花价格，还通过商品的比价体系直接作用于棉花价格。
棉花净进口NI或者净出口NX可以用下列式子表示：
NI＝I - E， NX＝E－I －―――――――――――――――――――――（3）
I－当年度中国棉花进口量，E－当年度中国棉花出口量。
如果有足够的数据支持，根据式（1）－（3），我们便可以得出各相关参数，从而对未来的棉花价格进行量化预测。
然而（1）式还是过于抽象，我们希望得到它的具体表达式。
根据前面的分析，我们发现，当库存消费比处于一个比较正常的区间时，国内棉价与当年棉花的消费、产量之缺口有极强的相关性，而与库存消费比关联性较小[3]；但当库存消费比严重偏离合理区间时，库存消费比则显示出对棉价的决定性影响。由此，我们对（1）式可能存在的具体形式提出如下的假设。
当库存消费比处于合理区间时，我们假定棉花价格的决定是一个近似的线性函数：
P0＝α·(C-Q)－β·k1 (R-R0)－a·(P0― )－b·NI＋e·△Ps＋k2△A/A―――（4）
上式中，参数α远远比β重要；R0是理想的库存消费比，其数值可根据具体年份不同而有所浮动，但一般而言应在30％－60％之间；k1 将对实际库存消费比与理想库存消费比之差(R-R0)进行加权计算，二者偏离程度越大，k1取值越大；△A/A是指本年度相对于上年度的经济变化，之所以采取△A/A的比值形式，是因为我们可以用GDP的增长率△Y/Y来近似地替代△A/A；k2表示涉棉产业在国民经济中所占的比重。
但当库存消费比严重偏离合理区间时，我们假定棉花价格由非线性函数决定：
------------------------(5)
上式表明，当库存消费比超出合理区间时，它与价格的反向一致关系则非常明显。式中参数β远远 比重要。
由于中国加入WTO之后，国内棉花市场与国际棉花市场联系更加紧密，因而考虑中国棉花价格的决定将不得不考虑国际行情。下面，我们先考察国际棉花的初始价格，再考察中国棉花净进口对国际棉价的影响，最后考察受到中国市场影响的国际棉价对中国市场的反作用。
我们给出如下的国际棉花初始价格的表达式：
―――――――――――――――――（6）
上式中， －当年全球棉花消费量， －当年全球棉花产量， －全球库存消费比， －国际经济景气指数， －全球棉花消费、产量之缺口对国际棉价的影响， －全球库存消费比对国际棉价的影响， －相关替代品价格的变化对国际棉价的影响。
从本文前面的分析可以看出，国际棉价和全球棉花消费、产量之缺口以及全球库存消费比之间都有较为明显的相关性。由此，我们假定国际棉价有如下的线性函数表达式：
―――――――――（7）
是理想的全球库存消费比，其数值可根据具体年份不同而有所浮动，但一般而言也在30％－60％之间； 将对全球实际库存消费比与理想库存消费比之差( － )进行加权处理，二者偏离程度越大， 取值越大； 是指本年度相对于上年度全球经济的变化，我们也可以用全球经济的增长率 来近似地替代 [4]； 表示涉棉产业在全球经济中所占的比重。
下面引入中国市场因素，假定中国当年的棉花净进口为NI，则受此影响之后的国际棉价为：
―――――（8）
－中国棉花净进口对国际棉价的影响。 －受中国市场影响之后的国际棉价。
中国市场下一步的棉价P1将演变为：
----(9)
此时，中国市场的库存消费比处于合理水平，国际市场对中国棉价有较大影响，即参数 较大[5]。
而当库存消费比超出合理区间时，中国市场独立性较强，相应的参数 较小，其具体函数式为：
―――――――（10）
接下来，国内棉价将更多地通过比价体系直接影响到国际棉价：
--------------(11)
－动态调整中的国际棉价， －国内外棉价差额对国际棉价的影响。
国内外棉价的调整是一个动态的相互作用的过程，理论上讲，在市场无摩擦、交易费用可以忽略不计的情况下，这个过程将一直持续到国内棉价和国际棉价完全相等。
2、中国下年度棉花价格的决定。
下面我们简要地考察一下下年度棉花价格的决定。
前文分析指出，当年棉花价格将影响下年度棉花播种面积，下年度棉花播种面积将影响到下年产量，而下年产量又将影响到下年棉花价格，这样便在当年棉花价格和下年棉花价格之间建立起了函数关系。
我们假定下年度的棉花播种面积为：
――――――――――――――――――――――（12）
S1－下年度棉花播种面积，S0－本年度棉花播种面积，P0－本年度棉价，P-1－上年度棉价，m－当年棉价的变动对下年度播种面积的影响。
从统计数据来看，棉花产量和播种面积之间有较为明显的正相关关系，因而我们可以假定产量Q是播种面积S的线性函数：
―――――――――――――――――（13）
－单位面积的标准产量；W0－标准天气指数，在此情况下单产应为 ，W取值越大表明天气越适宜棉花生长， 表示实际天气指数偏离标准天气指数的程度，k3－将对偏离的程度进行加权处理；Vi－影响产量的未知因素（如蝗灾）， －突发性灾害发生的概率， －某种灾害发生后（即事件i）对单产的影响。
将式（12）代入式（13）中，得下年度的棉花产量：
―――――――（14）
假定棉花的库存消费比正常，将式（14）代入式（4）中，我们得到下年度的预期棉价 ：
―――――――――――――（15）
各变量下面的脚标E表示预期，分析方法如前所述。下面重点讨论一下消费函数CE的决定。我们假定棉花的消费有连续性，且与上年度的消费量成线性关系：
――――――――――――――－（16）
C0－本年度棉花消费量， －宏观经济状况对棉花消费量的影响， －相关商品价格的变化对棉价的影响。
至此，我们基本完成了对影响棉花价格的相关因素的分析。对于各相关参数的决定，则需要在占有大量数据的基础上，通过线性回归或其他数学分析方法进行演算得到。
四、结束语
棉花是目前我们国家最为重要的农业经济作物，而其价格的波动又是所有农产品中最为剧烈的，棉价的决定因素相当复杂，远非几个数学模型所能阐释清楚。我们此项工作的意义在于为棉价的决定提供一个标准的参照系，其他相关人士可以比照现实的经济政策背景，对未来棉价的走势进行较有理论根据的预判。
五、后记
1、据我们所知，目前国内专门研究棉花价格波动学术论文仅有一篇《国际棉价长期波动趋势和周期性--中国棉花积压亏损原因与压库减亏对策》，是北大中国经济研究中心林毅夫、卢峰教授等人于1999年写的，原载于《战略与管理》2000年第1 期。此文主要讨论国际棉价变动的周期性，未涉及国内棉价的决定。因而我们的工作有一定的开拓性。
2、在讨论棉价的决定因素时，理论上说，应当取进行处理后的真实棉花价格进行分析，但我们还是决定用原始价格，一则考虑到影响棉价的变量具有相当大的瞬时性，其时滞效果并不明显；其次是因为，生活中更多的人更为关心名义价格，而不是真实价格。譬如，2001年棉价大跌，极大地影响了棉农的种植兴趣，但有多少人意识到2001年中国正面临通货紧缩，物价处于低谷，因而真实价格会比名义价格高呢？
3、国外的相关机构非常重视棉花的库存消费比，认为库存消费比与价格之间有非常一致的反向关系。但这点在中国市场上却表现的并不明显，因而我们把中国棉花价格的决定划分为，在库存消费比正常和不正常两种情况分别予以考虑[3]。
4、关于棉价有无周期性的问题，存在着很大的争议。本文通过建立价格与播种面积之间相互作用的函数关系，从理论上论证了棉价可能存在周期性波动的原因。认识到棉价的周期性，对我们分析棉价的走势具有非常重要的指导意义，正如卢锋教授指出的那样："用周期性概念刻划国际棉价变动特点有一点重要分析意义，就是它在语义或概念常识上直观地提示出，在一定时期内（依据上述划分通常在几年内）国际棉价上升和下降具有交替变动的可能和现实性，并且不同时期价格走势转变存在某种程度可以相互比照的形态。这对于判断一定时期棉价走势提供了一个有用的认识参照系统，具有实际政策和操作含义。"
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